答案：55。
简便算法如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
＝（1+10）×10÷2
＝11×5
＝55
小学数学简便方法归纳
1、提取公因式：这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
2、借来借去法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。
3、拆分法：拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

答：1+2+3+4+......+100=5050
【解析】
1+2+3+4+......+100
=（1+2+3+4+......+100）×2÷2
=（1+2+3+4+......+100+100+99+98+97+......+1）÷2
此时我们可以看出：
1+100=2+99=3+88=4+97=........=100+1=101
共有100组数字的和等于101
故1+2+3+4+......+100
=（1+2+3+4+......+100）×2÷2
=（1+2+3+4+......+100+100+99+98+97+......+1）÷2
=（100+1）×100÷2
=101×50
=5050
通常我们答题可以不写前面两个步骤，直接写成这样：
1+2+3+4+......+100
=（100+1）×100÷2
=101×50
=5050
这实际就是著名的高斯求和公式。

【高斯求和】
文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2
数学表达：1+2+3+……+ n = n (n+1) /2